知識の本棚

読みかけの本でも読んだ本でも読むつもりの本でも、とにかく本棚に仕舞うように調べたことを書き溜める。

情報理論的な複雑性指標

情報理論的な複雑性とは

何かしらの文字列に対して、(0,1が想定されている)、その文字列がどれくらい複雑だろうか、ということを指標化しようというもの。

コルモゴロフ複雑性

概念的なもの
出力する文字列に何かしらの規則性があった時、形式的なプログラムに書き下せる。
そのプログラムの長さを複雑性としよう、という考え方。
コルモゴロフ複雑性は計算が困難だと言われる
実用的ではない。
wikipedia:コルモゴロフ複雑性

Lempel-Ziv Complexity

複雑性の指標として実用的に使われるのがLempelZiv複雑性
JPEGの圧縮などに使われる技術だが、複雑性の指標としても使われることがある。
wikipedia:Lempel–Ziv–Welch

読みたい論文:
Manufacturing systems complexity: An assessment of manufacturing performance indicators unpredictability - ScienceDirect

リアプノフ指数

カオス理論による複雑性の指標
複雑性の指標というより、カオスかどうかを判定するという意味合い。

  • カオスの定義とは
  1. 非周期性
  2. 有界
  3. 初期値鋭敏性
  4. 位相の推移性

wikipedia:リアプノフ指数